I'm not aware of such a restriction, but that could be the problem. Anyway, you can do the assignment in the original trigger like this:
CREATE OR REPLACE TRIGGER v_med_trig
INSTEAD OF INSERT OR UPDATE ON V_MEDEWERKER
BEGIN
INSERT INTO MEDEWERKER
(medewerkernummer, functie, voornaammedewerker,
achternaammedewerker)
VALUES
(sid.NEXTVAL, :new.functie, :new.voornaammedewerker,
:new.achternaammedewerker);
INSERT INTO MEDEWERKERTELNUMMER
(medewerker, telefoonnummermedewerker)
VALUES
(:new.medewerkernummer, :new.telefoonnummermedewerker);
END v_med_trig;